La máquina de Turing multidimensional es aquella que permite que la cinta tenga muchas dimensiones. Por ejemplo, una cinta de dos dimensiones que se extienda hacia abajo y hacia arriba, al igual que hacia la derecha y hacia la izquierda. Dependiendo del estado actual de la máquina de Turing y del símbolo analizado, cambia de estado, escribe un símbolo en la celda actual y se mueve a la izquierda, al derecha, hacia arriaba o hacia abajo. Por tanto, la función de transición para esta máquina de Turing será de la forma:
d : Q x G ® Q x G x {R, L, U, D}
Una máquina de Turing multidimensional simula una máquina de Turing estándar. Simplemente realizando todas sus computaciones en una única dimensión. Una máquina de Turing estándar también puede simular una máquina de Turing multidimensional y, por tanto, la complejidad y la flexibilidad adicional que se debe a la múltiple dimensión, no es una capacidad real. Para simular una máquina de Turing de dos dimensiones mediante una máquina de Turing estándar, primero se asociara una dirección a todas las celdas de la cinta. Una forma de hacerlo es fijar, de forma arbitraria, un lugar en la cinta a partir del cual se asignarán las coordenadas a las celdas de la misma forma que se realiza en un plano de coordenadas.
Entonces, se usara una cinta de dos pistas para simular la máquina de Turing. Una pista se encargará de almacenar el contenido de las celdas y la otra las coordenadas, utilizando un símbolo (*) para separar los valores de las coordenadas. Para simular un movimiento de una máquina de Turing de dos dimensiones, está máquina calcula la dirección de la celda a la que se moverá la máquina de Turing dos dimensiones. Entonces, localiza la pista inferior la celda con dicha dirección y cambia el contenido de la celda en la pista superior.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario